高中数学竞赛组合篇
上次更新时间：2024-11-25
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课程内容
- 1.1绪论 (免费)
- 2.1加法原理和乘法原理 (免费)
- 2.2排列组合模型
- 2.3知识精炼（一）
- 2.4知识精炼（二）
- 3.1映射原理
- 3.2可重复元素的组合
- 3.3不定方程的非负整数解
- 3.4知识精炼（一）
- 3.5知识精炼（二）
- 4.1容斥原理的证明
- 4.2错位证明
- 4.3知识精炼
- 5.1富比尼原理
- 5.2巧选计数目标
- 5.4知识精炼
- 6.1初识递推
- 6.2常系数线性递推方程
- 6.3递推方法
- 6.4知识精炼
- 7.1母函数
- 7.2母函数应用举例
- 7.3化具体为一般
- 7.4知识精炼（一）
- 7.5知识精炼（二）
- 8.1折线与反射原理
- 8.2折线法
- 9.1掌握基本方法
- 9.2处理题目条件（一）
- 9.3处理题目条件（二）
- 9.4知识精炼（一）
- 9.5知识精炼（二）
- 10.1知识精炼（一）
- 10.2知识精炼（二）
- 10.3知识精炼（三）
- 11.1二项式定理与基本组合恒等式
- 11.2二项式定理及基本组合恒等式应用
- 11.3母函数的方法
- 11.4组合模型法
- 12.1递推方法
- 12.2微积分方法
- 12.3知识精炼
- 13.1反证法
- 13.2反证法的应用
- 13.3知识精炼（一）
- 13.4知识精炼（二）
- 14.1极端原理
- 14.2极端原理应用
- 14.3知识精炼（一）
- 14.4知识精炼（二）
- 15.1抽屉原理、平均值原理和图形重叠原理
- 15.2构造抽屉（一）
- 15.3构造抽屉（二）
- 16.1存在性问题中的计数方法
- 16.2应用计数方法解决存在性问题（一）
- 16.3应用计数方法解决存在性问题（二）
- 16.4知识精炼
- 17.1存在性问题中的数学归纳法
- 17.2知识精炼（一）
- 17.3知识精炼（二）
- 18.1存在性问题中的构造法
- 18.2直接构造法（一）
- 18.3直接构造法（二）
- 18.4归纳构造法
- 18.5知识精炼
- 19.1知识精炼（一）
- 19.2知识精炼（二）
- 19.3知识精炼（三）
- 20.1组合最值问题中的估值法
- 20.2构造特例估算（一）
- 20.3构造特例估算（二）
- 20.4特殊情形估计
- 20.5整体综合估计（一）
- 20.6整体综合估计（二）
- 20.7极端情形估计
- 21.1组合极值问题中的计数方法
- 21.2计数方法在极值问题中的应用
- 21.3知识精炼
- 22.1调整法
- 22.2归纳法
- 22.3组合分析法
- 23.1知识精炼（一）
- 23.2知识精炼（二）
- 23.3知识精炼（三）
- 23.4知识精炼（四）
- 23.5知识精炼（五）
- 23.6知识精炼（六）
- 24.1逐步逼近法
- 24.2调整法的应用
- 24.3知识精炼
- 25.1不变量方法
- 25.2不变量方法的应用
- 26.2逆推法解单人操作变换问题
- 26.3反证法解单人操作变换问题
- 26.4知识精炼
- 27.2知识精炼（二）
- 27.3知识精炼（三）
- 28.1递归方法
- 28.2递归方法应用
- 28.3知识精炼（一）
- 28.4知识精炼（二）
- 29.1配对法
- 29.2配对法的应用
- 30.1平衡法
- 30.2平衡法应用
- 31.1数学归纳法
- 31.2反证法
- 31.3知识精炼
- 32.1组合几何基础知识
- 32.2覆盖与嵌入
- 33.1图
- 33.2七桥问题
- 33.3知识精炼
课程内容
113个讲座
- 1.1绪论 (免费)
- 2.1加法原理和乘法原理 (免费)
- 2.2排列组合模型
- 2.3知识精炼（一）
- 2.4知识精炼（二）
- 3.1映射原理
- 3.2可重复元素的组合
- 3.3不定方程的非负整数解
- 3.4知识精炼（一）
- 3.5知识精炼（二）
- 4.1容斥原理的证明
- 4.2错位证明
- 4.3知识精炼
- 5.1富比尼原理
- 5.2巧选计数目标
- 5.4知识精炼
- 6.1初识递推
- 6.2常系数线性递推方程
- 6.3递推方法
- 6.4知识精炼
- 7.1母函数
- 7.2母函数应用举例
- 7.3化具体为一般
- 7.4知识精炼（一）
- 7.5知识精炼（二）
- 8.1折线与反射原理
- 8.2折线法
- 9.1掌握基本方法
- 9.2处理题目条件（一）
- 9.3处理题目条件（二）
- 9.4知识精炼（一）
- 9.5知识精炼（二）
- 10.1知识精炼（一）
- 10.2知识精炼（二）
- 10.3知识精炼（三）
- 11.1二项式定理与基本组合恒等式
- 11.2二项式定理及基本组合恒等式应用
- 11.3母函数的方法
- 11.4组合模型法
- 12.1递推方法
- 12.2微积分方法
- 12.3知识精炼
- 13.1反证法
- 13.2反证法的应用
- 13.3知识精炼（一）
- 13.4知识精炼（二）
- 14.1极端原理
- 14.2极端原理应用
- 14.3知识精炼（一）
- 14.4知识精炼（二）
- 15.1抽屉原理、平均值原理和图形重叠原理
- 15.2构造抽屉（一）
- 15.3构造抽屉（二）
- 16.1存在性问题中的计数方法
- 16.2应用计数方法解决存在性问题（一）
- 16.3应用计数方法解决存在性问题（二）
- 16.4知识精炼
- 17.1存在性问题中的数学归纳法
- 17.2知识精炼（一）
- 17.3知识精炼（二）
- 18.1存在性问题中的构造法
- 18.2直接构造法（一）
- 18.3直接构造法（二）
- 18.4归纳构造法
- 18.5知识精炼
- 19.1知识精炼（一）
- 19.2知识精炼（二）
- 19.3知识精炼（三）
- 20.1组合最值问题中的估值法
- 20.2构造特例估算（一）
- 20.3构造特例估算（二）
- 20.4特殊情形估计
- 20.5整体综合估计（一）
- 20.6整体综合估计（二）
- 20.7极端情形估计
- 21.1组合极值问题中的计数方法
- 21.2计数方法在极值问题中的应用
- 21.3知识精炼
- 22.1调整法
- 22.2归纳法
- 22.3组合分析法
- 23.1知识精炼（一）
- 23.2知识精炼（二）
- 23.3知识精炼（三）
- 23.4知识精炼（四）
- 23.5知识精炼（五）
- 23.6知识精炼（六）
- 24.1逐步逼近法
- 24.2调整法的应用
- 24.3知识精炼
- 25.1不变量方法
- 25.2不变量方法的应用
- 26.2逆推法解单人操作变换问题
- 26.3反证法解单人操作变换问题
- 26.4知识精炼
- 27.2知识精炼（二）
- 27.3知识精炼（三）
- 28.1递归方法
- 28.2递归方法应用
- 28.3知识精炼（一）
- 28.4知识精炼（二）
- 29.1配对法
- 29.2配对法的应用
- 30.1平衡法
- 30.2平衡法应用
- 31.1数学归纳法
- 31.2反证法
- 31.3知识精炼
- 32.1组合几何基础知识
- 32.2覆盖与嵌入
- 33.1图
- 33.2七桥问题
- 33.3知识精炼